摘要:介绍多股流换热器的传热计算数学模型,并在程序中实现了换热器的设计计算。在分析前人研究成果的基础上,提出了通道分配与排布的原则和相应的设计计算方法。叙述了换热器横向导热控制的新思路,利用通道排布的周期性改善隔板温度的分布,再采用手段控制隔板温度的波动幅值,在一定程度下可以趋近等壁温的效果,可以有效减少横向导热。设计了用于实验的换热器试件并验证了其设计的合理性。
前 言
板翅式换热器最早应用于航空业,并于上世纪中叶开始在空分设备中得到应用。随着板翅式换热器的试验研究、设计制造、技术设备等方面的综合提升,板翅式换热器在空气分离、乙烯冷箱和合成氨等石化设备、天然气液化和分离、航空、汽车、制冷、空调等领域得到越来越广泛的应用。在多股流板翅式换热器的设计中,通道的分配和排列是关键,目前相关的模型和计算方法尚不成熟,有待完善。因此深入研究板翅式换热器的传热流动原理,探讨多股流换热器的通道分配与参数匹配具有重要意义。
1 数学模型
由于隔板的材料一般采用铝合金,不仅导热系数较高,而且厚度较薄,忽略隔板的横向导热,即认为隔板两侧的温度相等。在板翅式换热器稳定工作的条件下,隔板处于热平衡状态。
1·1 横向温度场求解
同一个横截面内,以第i通道和第i+1通道中间的隔板为研究对象,可以建立热平衡方程:
式中:zi为i通道单位宽度的翅片数;λ为翅片的导热系数, W/ (m·K);Ai为单位长度翅片传导截面积, m2/m;αi为第i通道流体与壁面之间的对流换热系数, W/ (m2·K);A″i为第i通道单位长度翅片对应隔板的对流换热面积, m2/m;θx为隔板侧面与周围介质的过余温度, K;hf为翅片高度, m;下标r、l分别表示右侧和左侧。
显然,公式(1)适用于任意通道,在含有n个通道的换热器中有n+1块隔板,可以建立n+1个方程。其中,第1块与第n+1块隔板在建立隔板热平衡方程时应使用边界条件。由假设条件知隔板左右两侧温度相等,那么公式(1)就是关于隔板温度t的方程。因此,可以获得同一个横截面内隔板的温度分布。
1·2 纵向温度场求解
在计算中的处理方法是沿着气流方向将换热器分成许多微元段,在长度为ΔL的微元段中,隔板、翅片与流体的对流换热等于通过该微元段气流的焓增,即：
式中:ΔTi为第i通道流体通过微元段的温度变化量, K;Q对,i为第i通道隔板、翅片与流体的对流换热量, W;cp,i为第i通道流体的质量定压热容, J/ (kg·K);qm,i为第i通道流体的质量流量, kg/s。
得到了微元长度内的温度变化量,由于进口温度已知,故出口温度即为进口温度加上温度变化量,再将该出口温度赋给下一个微元段的进口并重复上面的计算,可得出换热器纵向温度分布。
1·3 步骤及计算框图
由上述推导可知,纵向温度场和换热器尺寸可以按照以下步骤计算得到:
(1)由初始截面(j=0)的流体温度初值与通道排列计算横截面温度场,得到各隔板温度。
(2)由给定的步长计算各个通道内相应流体的温度变化值。
(3)由j=0截面的温度场加上相应的温度变化得到j=1截面的流体温度场。
(4)由上一步得到的j=1截面的流体温度场计算j=1截面的隔板温度场。
(5)以此类推得到j=2,3,…,&
nbsp;n截面的流体和隔板的温度场,也得到了换热器的长度尺寸。
2·通道分配原则与排列方法
陈长青等提出了一些通道分配和排列的原则,这里将其中相对比较关键的原则列举如下:
(1)尽可能做到局部热负荷平衡,即沿着换热器横向使换热器的热负荷在尽可能小的范围内达到平衡,以减小过剩热负荷与过剩热负荷的传导距离。其标志应使沿换热器同一横截面的壁面温度尽可能接近。
(2)通道排列应避免温度交叉,减少热量内耗。通过分析、比较前人的研究成果,提出了以下两个互补的设计方法。两个方法同时使用,理论上能使多股流板翅式换热器的设计趋于合理、高效。
2·1 局部热负荷平衡原则
该原则要求通道的热负荷在一个合理的单元中(局部)达到平衡,以减小热量传递的距离。最理想的情况就是相邻通道的热负荷达到平衡。此原则需要注意两点:第一,实际的传热过程中包括横向传热,即横向传热会影响该方法的准确性,因此需要减小换热器的横向传热;第二,使用该方法设计换热器时,在通道分配时应当使用等热负荷方法,以便趋于理想状态。
2·2 准等壁温原则
B·S·V Prasad指出通道的周期性排布对应隔板壁温的周期性波动,可以假象当波动的幅值足够小,在趋近于零的情况下就是等壁温的效果。可以推导出翅片中存在一个导热量为零的截面(即绝热面)的情况下,相邻两隔板与流体的过余温度的比值(r=θA/θB)满足不等式:
1/coshmhf<r<coshmhf(3)
式中:m为与流体和翅片有关的常量, m-1。只要隔板过余温度的比值满足公式(3),就可以杜绝横向传热的发生。即实际只要隔板温度的波动幅值在一定的范围内就可以实现横向传热的抑制,类似于等壁温的效果,故称为准等壁温原则。为了实现通道的周期性排布,一般可以使用如下的方法:
(1)在通道数设计计算时,可以适当调整通道数使冷、热流体的通道数呈一定的比例变化。因为通道数成比例变化,通道的周期性排布越容易实现。
(2)在通道数不成比例时,可以将物性相近的冷流体(或者热流体)看作同种流体,以便通道数按照一定的比例分配。
(3)周期性重复单元内的通道数尽可能的小。因为周期性重复单元内的热负荷一般是平衡的,通道数越小,重复单元内的横向传热也越小,对应的换热性能较好。
通道周期性排布的具体方法在B·S·V Prasad的文献中有详细论述,此处不再赘言。
3 针对实验单元的设计计算和性能预测
3·1 设计计算
3·1·1 实验流体介质的状态及参数
设计构建三股流板翅式换热器,其中两股采用不同温度和压力的空气,另一股为二氧化碳,三股流体入口状态参数可调。实验时各股流体稳定流动,温度、压力、流量恒定不变。某一工况实验流体的参数见表1。设定热端温差为4K,再由能量守恒定律计算出热流体的出口温度。计算过程以进、出口的平均温度作为物性的定性温度,计算结果见表1。
3·1·2 翅片结构参数
选用锯齿形翅片,翅片高度hf=9·5 mm,翅距sf=1·4 mm,翅厚δf=0·2 mm,隔板厚度δp=1 mm,板束有效宽度b=0&m
iddot;3 m,其他相关计算参数见表2。
3·1·3 通道分配与排列
由表1可知,三股流体冷、热负荷的比例为2·4∶1·4∶1 (以C流体的热负荷为基准)。如果C流体有8个通道,则A和B流体通道数分别为19·2和11·2。此时运用准等壁温原则实行循环排布,各个通道数成比例布置,故A、B和C流体通道数选择为20、12、8。
按照上述设计计算的原则并经设计计算,三股流换热器的通道安排为: ABACABACAB/ABACABACAB/ABACABACAB/ABACABACAB/,其中单元布置为ABACABACAB,多次重复。计算每一个通道的热负荷:qA=184·08 W、qB=-177·67 W、qC=-193·70 W,其中负值表示冷负荷。于是可得一个重复单元内总的热负荷∑qi=0,即在重复单元内已经达到热负荷平衡。
3·1·4 传热与阻力计算
通过传热计算得到换热器沿流体流动方向的长度为0·65 m,其他相关数据计算结果见表3。
换热器的总体尺寸:由上述计算可知换热器的长度为0·65 m;当封条宽度取15 mm时,换热器的宽度为300+15×2=330 mm=0·33 m;换热器的高度为0·0095×40+0·001×41=0·421 m。
3·2 性能预测
设计计算的校核是通过板翅式换热器专业设计软件(Muse)来完成的。该软件是HTFS公司的换热器设计计算软件包ASPEN里面的一个软件。Muse校核计算需要把设计中的相关参数进行设定,例如换热介质种类、进口参数、翅片结构和性能参数、通道分配和排布等。通过Muse验证的计算结果见表4。
对比表4与表1、3中的相关参数,其结果见表5。
从表5可以得出如下结论:
(1)热流体设计出口温度大于验证值,冷流体的设计出口温度小于验证值,说明冷、热流体的换热效果可以达到;同时,较小的相对误差也可以表明设计的正确性。
(2)冷、热流体的设计计算板束阻力均大于验证值,说明设计结果相对保守,也表明设计能够达到相关要求。
综合以上两个结论可以得出,三股流换热器的设计计算可信,在实际中应用是可行的。
4 结 论
(1)局部热负荷平衡方法与准等壁温方法相结合,设计计算多股流板翅式换热器通道分配和排列,方法可行、结果可信。
(2)提出了板翅式换热器横向导热控制的新思路:利用通道排布的周期性改善隔板温度的分布,再采用手段控制隔板温度的波动幅度,在一定程度下可以趋近等壁温的效果,可以有效减少横向导热。
(3)通过Muse软件对板翅式换热器设计计算结果进行验证,出口温度误
差小于0·2%,表明换热器的设计是合理且实际可行的。
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