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当 为控制目标 - 设定值时， 给出 0 到设定值的无超调的过渡过程曲线，而 是此过渡过程的微分信号。过渡过程的快慢就取决于参数 的选取， 大，过渡过程快， 小，过渡过程慢。
(2). 扩张状态观测器
扩张状态观测器 (ESO) 的动态方程为 ( 参考文献 [4]):
其中 , 非线性函数 为
是对象的输入 , 是对象的输出 , 它们都是 ESO 的输入量 . 变量 将估计出产生信号 的对象的状态变量 , 而 将估计出产生信号 的对象的模型作用 ( 内扰 ) 和外扰作用的实时总和作用 . 是 ESO 的可调参数 . 调好了参数 , 这个 ESO 能给出很满意的估计结果 . 这是独立于产生信号 的对象模型和外扰作用的观测器 .
(3). 控制信号的生成
控制信号 将由安排的过渡过程 、 ESO 给出的估计 共同生成。
设对象描述为
把系统的输入 和输出 一同输入到 ESO 中， ESO 的 分别估计出对象的 ， 及 。
现在把控制量 分解成两个分量：
并把控制分量 取成
那么被控对象近似地变成
-- 纯粹的积分器串联形对象
把对象的“内扰”和“外扰”作用全部补偿掉了 . 这是 ADRC 具有抗扰能力的根本原因 .
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