变压器套管简化模型
影响变压器套管局部放电的因素除了与试验时所施加的电压和时间有关外，将主要取决于套管及其连接部位的油箱法兰、压脚等的设计结构和加工制造质量，因此，引起套管局部放电的原因可以是变压器套管绝缘结构材料的性能质量包括变压器油、瓷套和裸金属电极，由于这些材料的绝缘性能不同，加上设计、工艺或制造方面的质量问题，其内部易于产生局部缺陷，如油中的气泡或杂质、金属表面加工的粗糙度或尖角毛刺、连接不良、焊缝及附在其上的焊渣等，并使套管绝缘结构中的电场分布不均匀，甚至在局部区域产生的电场过于集中，从而，发生局部放电。
局部放电的产生与放电部位的电场强度及分布均匀程度等有关，因此，根据套管结构特点和局部放电影响因素，建立合理的数学物理模型十分重要
根据套管结构对称性和求解问题的关心部位，在不考虑套管偏心影响时根据绝缘介质的不同，分为四个子区域：即导电杆与瓷套构成的油隙区、瓷套区、瓷套与油箱及连接法兰构成的油隙区、螺栓与法兰、压板、瓷套围成的空气隙区，四个子区域的相对介电常数分别取为2.2，6.0，2.2和1.0。
其中，方案1为原设计（局部放电超标），方案2为改进设计（套管外径表面喷涂铝导电层，并通过压板、螺栓与油箱法兰紧密连接而形成统一的接地体），两个方案的左右边界均为一类边界条件（左边界为高电位，右边界为地电位），上下边界取二类齐次边界条件，由此，可确定轴对称静电场的有限元数学模型及边值问题。

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